（2017/10/21 追記）
・この情報は古いです。マイクロソフト社で改善されているようですので、
「windows7 更新プログラム 確認 終わらない」でgoogle検索をして、最新情報を得られることをお勧めいたします。
「ぼくんちのTV別館」（https://freesoft.tvbok.com）では情報を毎月更新しておられます。(2017/10時点）
（2017/10/21 追記以上）
（公開：2016/12/12）
久しく使ってなかったり、再セットアップしたりした window7パソコンを更新しようとした時、このような画面が出たまま一晩かかってもアップデート出来なかった時の対処方法の一案です。お試しあれ。
【結論】次の（１）～（４）の更新プログラムを、番号の順序で、一つずつ手動でダウンロードしてインストールいたします。（６４ビット版windows7パソコンの場合）
（写真の番号は上から、(1)(2)(4)(3)です）
windows7パソコンには、64ビット版と32ビット版の２種類があります。32ビット版windows7では、それぞれ
・windows6.1-KB3138612-X86
・windows6.1-KB3153199-X86
・windows6.1-KB3172605-X86
・windows6.1-KB3177467-X86
になります。異なる版の更新プログラムを入れるとwindowsが動かなくなるので注意！
お使いのパソコンが６４ビット版か３２ビット版か調べるには、コンピューターのプロパティから分かります（写真のみ。詳細は省略します）
【ダウンロード方法】
（１）例えば、windows6.1-KB3138612 の 64ビット版をダウンロードしたい時は、
「windows7 KB3138612 x64」 で検索すると、 Windows 7 for x64-Based Systems 用更新プログラム（KB3138612）がヒットするので、それを選びます。
（32ビット版をダウンロードしたい時は、「windows7 KB3138612 x86」で検索して、 Windows 7 用更新プログラム（KB3138612）を選びます。
（２）出てくる画面の指示にしたがってダウンロードします。言語を選択しなければならない場合は、「japanese」「日本語」を選びます。（写真は64ビット版 KB3138612 の例
【インストール方法】
（１）おまじないをかけます。
・windows update サービスを停止しておきます
windows update サービス が「開始」になっていたら、「サービスの停止」をクリックしてサービスを停止します。
（２）先ほどダウンロードしたファイルを実行します。
「インストール条件を満たしていません」「インストール不要」と出てきたら、次の更新プログラムのダウンロード、インストールに移ります。